Um desafio à introdução do algoritmo da divisão - o contributo da utilização de material manipulável na aprendizagem do algoritmo da divisão

Abstract

O presente estudo foi desenvolvido no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada II que ocorreu em contexto de 1º ciclo do ensino básico. Sendo a aprendizagem do algoritmo da divisão uma dificuldade para os alunos este estudo teve como principal objetivo contribuir para a compreensão do algoritmo da divisão através da utilização de materiais manipuláveis estruturados e não-estruturados. Assim foram definidas três questões que orientaram e conduziram o estudo: Qual a reação dos alunos à utilização de material manipulável para a aprendizagem do algoritmo da divisão? A utilização do material manipulável foi benéfica para os alunos? Em que aspetos? Que dificuldades manifestaram os alunos na aprendizagem do algoritmo da divisão? As questões apresentadas foram cruciais ao longo de todo o processo, uma vez que ajudaram a perceber as reações dos alunos durante a sequência de tarefas propostas. Atendendo ao problema em estudo optou-se por uma metodologia qualitativa e por um estudo descritivo interpretativo. Participaram no estudo os vinte e um alunos da turma que se envolveram numa sequência de tarefas de acordo com a temática. Para a recolha de dados foram utilizadas diversificadas técnicas de recolha de dados, como documentos dos alunos, as tarefas matemáticas, observações, registo de áudio e fotográfico e entrevistas. Durante a realização de tarefas, fase essencial para a recolha de dados, o professor/investigador promoveu diversos diálogos para que os alunos partilhassem os seus raciocínios com a restante turma criando assim ambiente para aquisição de novos conhecimentos. A análise de dados permitiu concluir que, maioritariamente, os participantes compreenderam o algoritmo da divisão evoluindo positivamente nesta temática de grande complexidade. Todavia, também se verificou que um reduzido número de participantes demonstrou dificuldades no algoritmo da divisão condensado devido à insegurança que estes demonstravam perante o cálculo mental e a tabuada da multiplicação. Contudo se o presente estudo se alargasse por um maior intervalo de tempo estas dificuldades seriam combatidas, uma vez que ambas são resolvidas através de treino. Em relação ao PES, esta unidade curricular foi fundamental para a realização deste estudo e para demonstrar o potencial do uso de materiais manipuláveis no ensino do algoritmo da divisão.

This essay was developed during the Supervised Teaching Practice II, which took place in the context of the 1st cycle. Being the learning of the division algorithm a difficulty for the students of 1st cycle, this study aims to contribute to the understanding of the division algorithm through the use of structured and unstructured manipulative materials. Therefore, three questions that guided and conducted the study were defined: What is the reaction of students to the use of manipulative materials for the learning of the division algorithm? Was the use of these materials good for the students? In what ways? What difficulties did the students expressed during the learning of division algorithm? These questions were crucial throughout the whole process, because they helped to realize students' reactions during the sequence of proposed tasks. Taking into account the problem under study it was chosen a qualitative methodology and an interpretive descriptive study. The participants in this study were twenty-one students of the class who were involved in a sequence of tasks according to the theme. To collect data diverse techniques were used, such as students' documents, mathematical tasks, observations, audio and photographic record and interviews. During the development of tasks, a crucial phase for the data collection, the teacher/researcher promoted various dialogues, so that students could share their reasoning with their colleagues, creating a good atmosphere for the acquisition of new knowledge. Data analysis allowed toconclude that the majority of the participants understood the division algorithm, evolving positively in this subject of great complexity. Nonetheless, it was also verified that a small number of participants demonstrated difficulties in the Condensed division algorithm due to insecurity that they showed towards the mental calculation and multiplication tables. Nevertheless, if the present essay was extended over a longer period of time these difficulties could be fought, since both are solved with training. Regarding the PES, this curricular unit was essential to the achievement of this essay and to demonstrate the potential of the use of manipulative materials in the teaching of division algorithm.