Resolução de problemas com múltiplas soluções : um estudo com alunos do 2.º ano de escolaridade

Abstract

Este relatório foi elaborado no âmbito do curso de Prática de Ensino Supervisionada (PES), integrada no plano de estudos do mestrado em Educação Pré-escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico. O estudo foi desenvolvido com uma turma de alunos do 2.º ano do 1.º Ciclo do Ensino Básico. O relatório organiza-se em três partes: a primeira parte apresenta o enquadramento da PES, descrevendo os contextos educativos onde ocorreu a intervenção pedagógica; a segunda parte expõe o projeto de investigação e o estudo realizado no âmbito do 1.º Ciclo; e, por fim, a terceira parte analisa a trajetória académica desenvolvida na PES. O estudo centrou-se na área da matemática e teve como principal objetivo compreender de que modo uma intervenção didática, sustentada na resolução de uma sequência de problemas de processo com múltiplas soluções, poderia contribuir para a melhoria do desempenho dos alunos em matemática. Para orientar a investigação, foram formuladas três questões de investigação: (1) Que dificuldades revelam os alunos na interpretação e resolução de problemas com múltiplas soluções? (2) Que conhecimentos matemáticos evidenciam os alunos na resolução de problemas com múltiplas soluções? (3) Que evidências de pensamento crítico e criativo manifestam os alunos na resolução e análise de (re) soluções de problemas com múltiplas soluções? Esta investigação é de natureza qualitativa, com desenho de estudo de caso. A recolha de dados foi realizada por diferentes procedimentos, nomeadamente através de observação participante, da qual resultaram registos sob a forma de notas de campo, fotografias, conversas e documentos produzidos pelos alunos. Os dados foram sujeitos a uma análise de conteúdo, a partir da qual foram definidas categorias e subcategorias diretamente articuladas com as questões de investigação. Durante o processo de resolução de problemas, foram identificadas relacionadas com a compreensão da formulação dos enunciados. Estas dificuldades manifestaram-se na resolução dos problemas, havendo muita hesitação em começar a resolução e na seleção de estratégias adequadas. Os conhecimentos matemáticos mobilizados pelos alunos situaram-se nas áreas de números e operações, relações comparativas, geometria e medida, pensamento espacial e álgebra. As estratégias inicialmente utilizadas centraram-se em representações visuais, como esquemas e desenhos, evoluindo progressivamente para a representação simbólica e a utilização de tabelas para organizar os dados, reconhecendo-se, contudo, que as características do problema possam ter tido influência neste aspeto. Em termos de criatividade, no conjunto dos alunos observou-se originalidade, flexibilidade e fluência nas suas (re) soluções e no seu raciocínio, embora não se tenha verificado o mesmo individualmente, talvez por não haver experiências prévias em matemática promotoras do desenvolvimento desta capacidade. Contudo, notou-se uma evolução na capacidade de reconhecer que o problema poderia ter várias (re)soluções. No que diz respeito ao pensamento crítico, os alunos mostraram-se consistentemente dispostos a participar em discussões em grandes grupos, demonstrando abertura para ouvir diferentes perspetivas e justificar as suas ideias. Ao longo das sessões, registou-se, nos alunos, progresso não só na clareza e precisão da comunicação matemática, mas também na capacidade de justificar, questionar, analisar resoluções e ideias, refletir e avaliar a validade das soluções apresentadas por si e pelos seus colegas.

Abstract This report was prepared as part of the Supervised Teaching Practice (STP) course, which is part of the curriculum for the Master's degree in Pre-school Education and Primary School. The study was conducted with a class of 2nd year primary school pupils. The report is organized into three parts: the first part presents the STP framework, describing the educational contexts in which the pedagogical intervention took place; the second part presents the research project and the study carried out within the scope of the primary school; and, finally, the third part analyses the academic trajectory developed in the STP. The study focused on mathematics and its main objective was to understand how a teaching intervention, based on solving a sequence of process problems with multiple solutions, could contribute to improving students' performance in mathematics. To guide the research, three research questions were formulated: (1) What difficulties do students encounter in interpreting and solving problems with multiple solutions? (2) What mathematical knowledge do students demonstrate in solving problems with multiple solutions? (3) What evidence of critical and creative thinking do students show in solving and analyzing (re)solutions to problems with multiple solutions? This research is qualitative in nature, with a case study design. Data collection was carried out using different procedures, namely through participant observation, which resulted in records in the form of field notes, photographs, conversations, and documents produced by the students. The data were subjected to content analysis, from which categories and subcategories directly related to the research questions were defined. During the problem-solving process, difficulties were identified in relation to understanding the formulation of the statements. These difficulties manifested themselves in the solving of problems, with much hesitation in starting the solution and in selecting appropriate strategies. The mathematical knowledge mobilized by the students was in the areas of numbers and operations, comparative relationships, geometry and measurement, spatial thinking and algebra. The strategies initially used focused on visual representations, such as diagrams and drawings, gradually evolving towards symbolic representation and the use of tables to organize data, recognizing, however, that the characteristics of the problem may have influenced this aspect. In terms of creativity, the students as a whole showed originality, flexibility and fluency in their (re)solutions and reasoning, although this was not observed individually, perhaps because they had no previous experience in mathematics that promoted the development of this ability. However, there was a noticeable improvement in their ability to recognize that the problem could have several (re)solutions. With regard to critical thinking, the students were consistently willing to participate in large group discussions, demonstrating openness to listening to different perspectives and justifying their ideas. Throughout the sessions, students made progress not only in the clarity and precision of their mathematical communication, but also in their ability to justify, question, analyze solutions and ideas, reflect and evaluate the validity of the solutions presented by themselves and their peers